Regras de Kirchhoff

As Leis de Kirchhoff  são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo.

Representação de uma ponte não equilibrada

Como mostra a figura acima, existe uma corrente no ramo XY, e os resistores não estão nem em série e nem em paralelo, o que dificulta o cálculo da resistência equivalente e das intensidades de corrente. Nesses casos mais complexos, para calcular as intensidades de correntes recorremos a alguns procedimentos – definidos pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff – que denominamos de Regras de Kirchhoff.

Nós – são pontos em um circuito elétrico nos quais as correntes se dividem ou se juntam.

Os nós são os pontos onde a corrente se divide

Malhas – é um percurso fechado qualquer, em um circuito.

Malhas de um circuito

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)

- Em um nó, a soma das correntes que chegam é igual à soma das correntes que saem.
Exemplo:
Nó B ⟶ i₁ + i₂ = i₃
Nó E ⟶ i₁ + i₂ = i₃

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)

Fazendo-se um percurso fechado qualquer em um circuito, a soma algébrica das variações de potencial deve ser nula.
Em um percurso fechado, a energia recebida pelas cargas (nos geradores) é igual à energia perdida (nos resistores e nos receptores).

Analisando a figura abaixo, vamos calcular o valor da corrente elétrica utilizando a Regra de Kirchhoff. Para um circuito fechado, consideramos um sentido qualquer, podendo ser horário ou anti-horário.

Circuito elétrico

Para o circuito acima vamos partir do ponto A, adotando o sentido horário. Devemos nos lembrar de algumas coisas quando percorrermos esse circuito. São elas:

- tanto no gerador como no receptor, o polo positivo tem maior potencial do que o polo negativo;
- num resistor as cargas perdem energia elétrica e, assim, a corrente vai do potencial maior para o potencial menor.

A seta na figura indica o sentido que adotamos (sentido horário). Partindo do ponto A, ao passarmos pela bateria E₁, vamos do potencial menor ao potencial maior, portanto estamos ganhando potencial. Assim, temos: + 60V.
Indo do ponto B ao ponto C, encontramos uma resistência, assim passamos do potencial maior para o potencial menor, portanto estamos perdendo potencial: -3i
Quando passamos pela bateria E₂, vamos do potencial maior para o potencial menor, portanto estamos perdendo potencial: - 40 V.
Quando passamos pela resistência R₁, perdemos potencial, então vamos do potencial maior para o menor, assim temos: - 7i.
Como dito anteriormente, a soma de todas as variações deve ser nula, então:

+60 – 3i – 40 – 7i = 0
- 10i = -20
i = 2 A

Portanto, concluímos que a corrente elétrica que percorre o circuito acima é i = 2 A.

Fonte: 

http://www.mundoeducacao.com/fisica/regras-kirchhoff.htm(Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva).